배터리와 같은 단일 양 공급 전압(Single Positive Power Supply)으로 구동되는 10V의 신호는, 5V의 직류(DC) 성분이 합쳐진 -5V~+5V의 교류 신호라고 볼 수 있는데, 이렇게 직류 성분이 담긴 신호를 스피커로 출력하게 되면 직류는 음향 에너지로 전환되지 않고 보이스 코일에서 열로 전환 되지요. 이는 스피커나 헤드폰에 심각한 손상을 초래할 수도 있으므로 직류 성분을 차단하기 위해 앰프의 출력부에 캐퍼시터를 커플링합니다만, 캐퍼시터를 적용하게 되면 캐퍼시터의 유도 저항(Reactance)에 의해 위상 천이(Phase Shift)가 발생하여 저역 저하(HPF)가 생기게 됩니다. 이 위상 천이는 캐퍼시터의 용량이 커질수록, 혹은 부하의 양이 커질수록 그 규모가 작아집니다.
The Role of the headphone coupling capacitor, Wolfson Microelectronics, p.1
<C1과 C2를 출력 캐퍼시터, 혹은 커플링 콘덴서라고 부릅니다>
물론, 큰 용량의 캐퍼시터를 채용하면 위상 천이도 없어질테고 더할 나위 없이 좋겠지요. 그러나 부품의 추가는 제조사에겐 제조 단가의 상승을 의미하므로, 결국 제조 단가의 상승은 제품 가격의 상승으로 이어져서 이는 곧 소비자가 감수해야 할 몫이 됩니다. 더군다나 휴대용 음향 기기 등의 소규모 제품들은 설계 공간에 따른 제약도 존재하지요. 따라서 출력 캐퍼시터 용량의 선택은 제조사 뿐에게만이 아니라 소비자에게 있어서도 참으로 난감한 문제가 아닐 수 없습니다.
그럼 제품의 가격을 일정 선에 유지 시키면서도 만족스러운 성능을 보장하는, 휴대용 음향 기기에 적용하기 적합한 캐퍼시터의 용량은 대체 어느 정도일까요?
그렇다면 직접 한번 47uF부터 1000uF까지의 성능을 검증 해 보도록 하겠습니다. 검증 방법의 첫째로는 위상의 응답을 관찰하고, 두번째로는 출력 캐퍼시터를 거친 위상 응답이 주파수에 미치는 영향을 고려 해 보도록 하겠습니다.
위상 응답이 뒤틀리게 되면 주파수 응답이 변하게 되는데, 출력 캐퍼시터가 신호에 미치는 영향(저역 감쇄)을 고려한다면, 역시 위상이 전진된 B에서 C의 형태를 보여야 하겠습니다. 방형파의 경사도면의 기울기는 원 신호의 파형보다 낮은 주파수에서의 특성을 의미하고, 또한 경사면의 평탄도는 그보다 높은 주파수에서의 특성을 보여줍니다. 따라서 경사가 급하면 급할수록 초저역의 감쇄가 심화됩니다.
아래는 상기된 캐퍼시터 용량을 출력단에 장착한 앰프에 100 Hz의 방형파(Square Wave)를 출력하여 오실로스코프로 관측한 결과입니다. 앰프의 출력 임피던스는 0.1Ω 이하이며, 측정 조건은 AC 10mV(16Ω에서 6.25mW)에 Time Scale 1ms 입니다.
無부하 상태:
A입니다. 별다른 문제점이 보이진 않습니다.
47uF @ 16Ω:
저역이 크게 하락하여 위상이 C의 형태가 아닌 B의 형태가 되었습니다.
100uF @ 16Ω:
50uF보다는 낫지만, 그래도 B의 형태라고 할 수 있겠습니다.
220uF @ 16Ω:
C의 형태로 바뀌어 갑니다.
330uF @ 16Ω:
C 입니다.
470uF @ 16Ω:
C에서 A로 변해갑니다.
1000uF @ 16Ω:
A와 가깝습니다.
무부하 / 47uF ~ 1000uF @ 16Ω:
캐퍼시터 용량에 따른 위상 응답성의 변화를 실시간으로 확인할 수 있습니다.
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② 주파수 응답성
아래는 통상 이어폰의 공칭 임피던스인 16Ω을 부하를 기준으로 한 각종 캐퍼시터 용량의 -3dB Cutoff 주파수와 그에 상응하는 주파수 응답의 그래프 입니다. 위상 천이의 결과를 확인하실 수 있습니다:
위상 응답과 주파수 응답의 관찰을 통해서 각종 캐퍼시터 용량의 성능을 가늠해 보았습니다만, 이것만으로는 휴대용 음향 기기에 적용하기 적합한 캐퍼시터의 용량을 알아내기엔 무리가 있습니다. 한편 이 문제에 대해, 음향 코덱 제조사로 유명한 Wolfson Electronics社는 앰프의 출력 캐퍼시터 용량에 대한 기준안인 'The Role of the headphone coupling capacitor'를 제시합니다
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③ Wolfson社의 해답
"The Role of the headphone coupling capacitor"
"헤드폰 커플링 캐퍼시터의 역할"
"Most DAC devices provide an audio output that has a dc component, usually at the mid-rail analogue supply voltage. Therefore the main role of the capacitor, that links the audio output of the DAC device and jack socket, is for dc blocking. A side effect of including this capacitor is to produce a High Pass Filter at the output. To maintain a satisfactory audio bandwidth this filter needs to have a sensible low frequency cut-off in the lower auditory range of the human ear."
"대부분의 DAC 기기는, 중간전압에서 직류 성분을 가진 오디오 출력을 내보냅니다. 그래서 DAC 기기의 오디오 출력과 출력단을 연결하는 캐퍼시터의 중요한 역할은 바로 그 직류를 차단하는 거지요. 다만 부작용이 하나 있는데- 이 캐퍼시터를 장착하면 출력에 하이패스 필터(HPF; 고역통과여과기)가 생긴다는 사실입니다. 만족스러운 오디오 음역대를 유지하기 위해서는, 이 HPF가 인간의 가청 영역의 아래쪽에 충분한 저역저하를 가져야만 합니다.
"The frequency response of the output is determined by the well known formula:"
"출력의 주파수 응답은 이 공식으로 계산됩니다:"
"fc= 1/(2π*Rl*Cc)"
"Rl is the sum of headhone and the output load resistor impedances..."
"이어폰 임피던스와 출력 부하 저항 임피던스의 합"
"Cc is the coupling capacitor..." "커플링 캐퍼시터 용량"
"fc is the low frequency cut-off..." "Cut-off 저역 주파수"
(역주: -3dB 이하로 떨어지는 주파수를 Cut-off 주파수라 부릅니다.)
"The audio coupling capacitor performs best with a value greater than 100uF. Wolfson Evaluation Boards employ 220uF capacitors in this role for optimal response..."
"오디오 커플링 캐퍼시터는 용량이 100uF 이상일때 최상의 효과를 보여줍니다. 울프슨 평가 위원회은, 220uF의 용량이 최적의 응답을 이끌어내기 위해 적합하다고 판단했습니다."
Load Impedance Rl Coupling Capacitor Cc Low Frequency Cut-off fc
8Ohm 220uF 90Hz
16Ohm 220uF 45Hz
32Ohm 220uF 22Hz
"Headphone Quality"
헤드폰의 품질"
"If it is likely that poorer quality headphones are to be used, which generally have poorer frequency response, that the low frequency cut-off at the audio output can be compromised to match that of the headphones. It should be considered that there is always the possibility that a good quality headphone and keen hearing will reveal this lack of quality."
"얕은 주파수 응답을 가지는 저급 헤드폰이 쓰여지게 된다면, 그 주파수 응답에 맞추어서 오디오 출력도 양보될 수는 있습니다. 그러나 고급 헤드폰과 예리한 청감은 이러한 편법을 드러낼 가능성이 있지요."
"Auditory Response"
"청각 응답"
"The response of the human ear, auditory response, is often not as sensitive or as linear as some good quality headphones. One effect called masking is due to the ability of the ear to interpret louder sounds while masking out the softer ones. Low frequency sounds below 200Hz are not perceived as well as frequencies above this up to 10kHz."
"귀의 응답성, 청각 응답은 고급 헤드폰들의 감도처럼 예민하지도, 응답성처럼 선형적이지도 않습니다. 귀가 더 큰 소리를 인식하면서 작은 소리를 가리는 현상을 마스킹 효과라고 부릅니다. 200Hz 이하의 저주파는, 그 이상의 주파수(10kHz 이하)만큼 잘 감지되지 않습니다."
"To achieve optimal performance the audio output AC coupling/DC blocking capacitor should be large, in the range 100uF to 1000uF. Wolfson find that a 220uF capacitor gives optimal performance versus size benefits. using values smaller than this may be acceptable in the end application, but with the above proviso's."
"최적의 성능을 위해서, 음향 출력 교류 커플링/직류 차단 캐퍼시터의 용량은 100uF부터 1000uF까지 됩니다. 울프슨은 220uF가 크기對 성능比 면에서 최적이라는 사실을 알아 냈습니다. 이보다 적은 용량을 채용할 경우엔, 상기(심리음향학적)의 조건이 적용될 경우에만 허용될 수 있습니다."
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④ 결론
상기의 기준안에서, Wolfson社의 평가 위원회는 220uF이 "최적의 응답성을 이끌어내기 위해 적합하다"라고 밝히고 있습니다. 그러나 16옴에서 220uF의 저역 감쇄 주파수는 45Hz인데, 어쩌면 40Hz 이하 초저역(Deep Bass)의 재생 능력이 문제가 될 여지도 있습니다. 하지만 저역 재생 능력이 취약한 오픈형 헤드폰이나 이어폰의 태생적 한계를 감안한다면, 220uF는 휴대용 음향 기기에 적합한 용량이라고 할 수 있을 것입니다. 확실히 위상/주파수 특성을 고려 해 볼때도, Wolfson社가 제시한 캐퍼시터 용량은 상당히 일리가 있지요.
아래는 또다른 Wolfson社의 기준안, 'A.C. Coupling Capacitor Selection'에서 발췌입니다:
"The load impedance is usually 16-32ohm, so the higher ESR of tantalum capacitors is significant for powerloss. To achieve good frequency response, 100uF is a minimum requirement, 220uF better." p.5
"부하 임피던스는 보통 16~32옴이기 때문에, 출력 손실을 막으려면 탄탈럼 캐퍼시터의 ESR(등가 직렬 저항)이 충분히 낮을 필요가 있습니다. 좋은 주파수 응답성을 위해서는, 최소한 100uF는 필수이며 220uF면 더욱 좋습니다." p.5
그렇다면 실제 기기의 출력 캐퍼시터 용량은 어떻게 될까요?
과연 여러분의 기기는 저역을 효과적으로 출력할 수 있을까요?
이 문제의 답에 대해선 이 글의 2부에서 계속됩니다.
* 자료 수집과 기술적 감수를 해 주신 낙동강굴다리님께 진심으로 감사의 말씀을 드립니다.
Mj3
220~ 우왕
2008-12-21 23:46:40
헤이갤
어이쿠 이해하기 쉬워서 너무 좋군요.
언제나 감사합니다.
2008-12-22 00:04:21
낙동강굴다리
흐으 한것도 별로없는디.. 그저 굽신굽신;;
2008-12-22 00:32:22
마시멜러우
...........;;;
2008-12-22 00:36:08
음악세계로
2부 기대 되네요
2008-12-22 00:38:33
hoonyx
좋으정보
2008-12-22 00:52:13
山米舛
gabikko 님// 확실히 직류가 중간 전압으로 bias 되지 않으면 -스윙의 음향 신호가 클립되거나 파워가 과소비 되는 설계 단계의 문제도 있습니다만, 일단 음향 애호가에게 있어 중요한 건 결과론적인 것이기 때문에 앰프(설계자)의 입장보다는 스피커/헤드폰(사용자)의 입장을 고려 했습니다. (모든 미니기기의 앰프부는 클래스AB,G,H,W나 D로 돌아갑니다)
울프슨의 제시 용량인 220uF가 최적의 타협점이긴 하나, 종종 그 용량의 이론적 배경을 알지 못하는 분들께서 휴대용 음향 기기의 저역 응답성을 보고 '초저역 재생 문제' 오해를 하셔서 가볍게 그 배경을 소개하는 의미에서 적어 보았습니다. 음향 애호가라는 사람들은 입-출력단의 레벨 차이보다는 응답의 선형성 자체를 더 중요시 하는 어쩔 수 없는 존재들이니까요 ㅎㅎ
2008-12-22 10:20:00
gabikko
헉 긴 글이 2개있길래 제 글이 2개등록되었나.. 하고 지웠더니 답글다신것이었군요 ㅠ_ㅠ 어제 달았던 댓글은 다시 작성해서 올리겠습니다. ㅠ_ㅠ
이거 '뒤로'키를 눌러도 살아있지않네요 쩝.
일단. 미니기기들은 대부분 디지털앰프를 사용하지 않습니다. 대부분이요..
디지털앰프특성상 무부하시 전력소비가 오히려 많아지기때문입니다. 노이즈로 인한 튜너쪽 영향도 좀 있고요..
제시하신 그래프의 경우는 CAP의 유무에 대한 비교라기 보다. AVdd 즉 아날로그단입력전압에 따른 성능차이를 보여주는것같습니다. (로직구동을 위한 디지털전압, 아날로그전압, 레퍼런스전압 3가지가 입력되어야합니다. 울프슨코덱은) 같은칩에서 출력단에 CAP을 달고안달고로는 저렇게 THD측정비교가 안될것같은데... 흠.. 단순 그림보다는 뭔가 서류로 보았으면 좋겠는데요.. ^^:
흥미 있는 주제입니다. 저도 이쪽 개발에서 손을 놓은지 몇년되다보니 사실 기억도 좀 가물가물하고 그러네요. 기회가 된다면 山米舛님같이 관심갖고 계신분들과 오프모임이라도 하면서 토론을 해보면 더 재미있을것같다는 생각도 드네요.. 2부도 기대하겠습니다.
2008-12-22 11:14:26
gabikko
山米舛님 댓글 앞에 달았던 글.. (다시 적는거라... 이거. 줄거리만 같다고 봐주세요)
흥미있는 글입니다만 서론에서 몇가지 오해하시는것이 있는것같아서 댓글답니다.
출력단 CAP의 역할이 궁극적으로는 Bias를 올리기위한 DC 성분의 Block 입니다. 다만 이어폰/헤드폰의 L성분과 맞물려 뜻하지않은 필터역할을 하여 저대역의 신호감쇄를 가져올 수 있으므로 CAP에 따라 저대역의 특성이 달라질수있는것이지요.
소리신호는 +값과 -값이 같이 존재하는 AC형태의 신호이므로 이를 증폭하기위해서는 +전압과 -전압의 소스가 필요합니다. 하지만 통상적인 DC전압은 +전압만 있지요 (물론 오디오전용이나 일부기기들은 +,-전압을 만들어사용합니다.) +전압만 가지고있는 DC전압으로 소리신호를 증폭하기위해서는 -소리신호를 임시로 +로 만들거나 (푸시-풀방식) 기준전압을0v가 아닌 특정전압으로 만들어서 -신호가 +로 되게만드는(개념만으로보면 a클래스증폭입니다) 방법이 있는것이고. 울프슨코덱은 후자를 선택한 것입니다.
그리고 저는 일단 클래스AB 토폴로지의 '작동 원리의 서술'보다는 그 토폴로지의 '결과적인 영향'을 중점으로 내용을 풀어 나가야 비로소 사용자의 입장에서 실용적인 설명(이 내용이 2부라;;)을 할 수 있지 않을까 하는 생각에 원인과 결과를 반전시켰습니다. 앰프 자작글이나 OPAMP 가이드를 적을 생각은 없으니까요 ㅠㅠ 그래도 gabikko님의 공학적 고견엔 깊은 감사의 말씀을 드립니다.
안녕하세요? 항상 좋은 글 잘 보고 있습니다. 그런데 제가 모르는 부분이 있는 것 같아서 질문 드립니다.
1. 제가 알기로는 山米舛 님이 제시를 하신 RC회로에서의 cut off frequency는 1/2πRC 인데요, 山米舛 님이 설명을 하시는 내용을 읽어 보면 모든 기계의 R(저항값, 여기에서는 기계 자체의 출력 저항값 정도가 되겠네요.)은 항상 일정하다는 가정하에 설명을 하고 계신 것 같습니다. 왜 이렇게 생각을 하시는지요? 이유를 몰라서...
2. 출력 콘덴서를 적용하면 위상 왜곡(Phase Distortion)이 발생한다고 하셨는데, 위상 왜곡이 아니라 위상 이동(Phase shift)를 말씀하시는 거 아닌가요? 그리고 제가 알기로는 커패시터 자체의 특성 즉 주파수에 따른 저항값의 변화로 인해서(그래서 저항이 아니라 임피던스라고 하지요) High Pass Filter가 생기는 것으로 알고 있습니다. 혹시 제가 모르는 위상왜곡(?)이라는 것이 있으면 어떤 것인지 설명 좀 부탁드립니다.
2008-12-22 17:11:09
山米舛
오오, 토미님 안녕하십니까, 제 글에 리플을 달아주셔서 몸둘 바를 모르겠습니다. goldenears에 적어주신 좋은 글들은 언제나 모두에게 좋은 귀감이 되어주고 계십니다.
1. 아 Rl은 그냥 출력단에 물린 부하 임피던스로 보시면 됩니다. 물론 이어폰의 부하는 천차만별 입니다만- 다만 이 글에서는 가장 보편화된 이어폰/헤드폰의 임피던스인 16옴을 기준으로 하고 있습니다. 100uF@16옴은 저역 저하 주파수가 100Hz지만, 32옴에선 45Hz로 떨어지죠. (220uF@16옴과 동일한 저하 주파수) 서론에서도 적었지만, '이 위상 왜곡은 캐퍼시터의 용량이 커질수록, 혹은 부하의 양이 커질수록 그 규모가 작아'지게 됩니다.
2. 으윽; 위상 왜곡은 오타입니다 ㅡ,.ㅡ ㅋㅋ 아래엔 위상 천이라 적어두고 위엔 왜곡이라 적었네요;; 즉시 수정을 하겠습니다. 전자는 선형왜곡 후자는 비성형왜곡인데 왜 저래 적어놨는지 ㅎㅎ 지적 감사드립니다. ㅠㅠ
제가 자주 토미님 글을 인용하면서도 찾아 뵙질 못해서 매번 송구스러운 마음을 금할 길이 없었는데, 요번 기회로 이렇게 인사를 드리게 되니 참으로 기쁩니다 'ㅂ' 앞으로도 잘 부탁 드리겠습니다 ㅎㅎ
